在本學期的「數學教材教法」課程中，我選擇國中課程的「解一元二次方程式」單元來試教。所以在本課程－－數位學習，我就思考是否可以利用數位媒體來輔助教學。
這學期我選擇探討WikiBooks，所以決定利用它來呈現這個單元。以下是我的編輯。
解一元二次方程式並不難，訣竅是觀察方程式的模樣，或是利用方程式的性質及概念來解出。
一元二次方程式是帶有一個未知數－－通常用 x 來表示－－且最大次方為 2 的方程式，我們可以用 ax2+bx+c=0 來表示，其中a、b、c為實數。
若某一元二次方程式是完全平方式，則它可以化成一元一次方程式的完全平方。
也就是 a(x+b)2。
(x+b)2=(x+b)(x+b)=x2+2bx+b2
若方程式是 x2+2bx+b2=0 的形式，或是此形式的實數倍，都可以利用完全平方式的概念來求解。
其解為-b，因為 (x+b)2=0 的解，就是要讓 x+b=0 使 (x+b)2=(0)2=0。
詳解:
我們先提出首項係數 2 ，使方程式變成：
2(x2+4x+4)=0
我們可以發現()內的多項式是 x+2 的完全平方式，所以：
2(x2+4x+4)=0
→ 2(x+2)2=0
→ (x+2)2=0 (即 = 左右邊同除以 2)
→ x=-2
我們已知 (x+b)2 可以展開成 x2+2bx+b2 ，可以發現常數項為 x 一次項係數的一半再平方。
所以我們得知，欲構成完全平方式必須補上 x 項係數的一半再平方。
若給題為完全平方式，可以直接找 x 的解，但是若題目為非完全平方式，則須利用完全平方的概念來解題。
其方法有二：配方法與公式解。
我們簡單將配方法分解為四個步驟：
- 步驟一：常數項移到等號右邊。
- 步驟二：方程式同除以首項係數。
- 步驟三：補項使其成為完全平方式。
- 步驟四：解 x 。
註：不一定要照著這四步走，學生可以根據原理，發展自己的解題步驟。
- 例題(2):
詳解：
步驟一：
步驟二：
步驟三：
步驟四：
→ 
→ 
在數字簡單的方程式下，用配方法可以快速的解出 x 的值，但是在數字複雜的方程式下，由於步驟繁多而錯誤率提高。
所以有另一種方法，可以更快的求出 x 的值，我們稱之為公式解。
公式解的原理是利用配方法解方程式 ax2+bx+c=0 ，其中 a 不為 0 。
其推導的過程如下：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
這個複雜的式子
就稱作公式解。
只要知道 a、b、c ，我們就可以求出 x 的解。
- 例題(3):
詳解：
a=2
b=-4
c=1
套用公式解得知：
經由觀察我們可以發現，在公式解的式子中，
扮演了很重要的角色。因為它決定了 x 解的個數。
若 為正數，則 x 恰有兩解。
若 為 0 ，則 x 恰有一解。
若 為負數，則 x 無解。
所以，我們提出了判別式的概念。
因為 非常重要，於是我們為它取名為判別式。旨在判別 x 的解的個數。
如果將其延伸到幾何意義上，可以表示為一元二次函數的圖形與 x 軸的交點個數，這我們將在未來的課程中深入探討。
在方程式的意義上，我們只考慮如同上面的敘述：
- 當 為正數，則 x 有兩相異實根。
- 當 為 0 ，則 x 恰有一實根。
- 當 為負數，則 x 無實數解。
註：何謂無實數解？就是在實數中，找不到此方程式的解。但是在虛數中，我們可以找到，這也是未來的課程將會提及的領域。
