Deutsch: Prinzipskizze zweier winkelskalierten Projektionen mit Sinus- und Tangensfunktion.

Ideale Größenänderung auf Vielfaches von 267 x 151 Pixel.

Modell einer parametrischen Fischaugenprojektion mit skalierter Winkelfunktion.

Abbildungsfunktion: ${\displaystyle r=f{\frac {\sin(L\theta )}{L\cos(\max(L,0)\cdot \theta )}}}$
 r Bildradius
 f Brennweite
 L Steuerparameter "nichtLinearität"
 θ Objekt-Polwinkel
 max Funktion für Maximum aus mehreren Werten

Fall 1: L ist negativ, Abbildungsfunktion ${\displaystyle r=f{\frac {\sin(L\theta )}{L}}}$, im Bild blauer und pinker Pfeil

Fall 2: L ist positiv, Abbildungsfunktion ${\displaystyle r=f{\frac {\tan(L\theta )}{L}}}$, im Bild blauer und grüner Pfeil

Die Transformaton wird in der 2D-Darstellung erklärt, da einige 3D-Entsprechungen jenseits der alltäglichen Erfahrung liegen. Die dreidimensionale Umgebung wird auf eine Kugel projiziert. Der schwarze Kreis repräsentiert diese Umgebungskugel mit ihrem Zentrum als Projektionspunkt. Der Kreis wird aufgeschnitten und zu einem Bogen auseinander(|L|<1) gebogen (Im Fall |L|>1 wird der Bogenradius kleiner, als der Kreisradius, und die Enden des Bogens überlappen sich). Die Winkelpositionen auf dem Bogen betragen das |L|-fache gegenüber dem Kreis und der Radius ist das 1/|L|-fache. Vom Bogen aus erfolgt die Projektion senkrecht auf die Bildlinie (L negativ, pinke Pfeile) oder in Radiusrichtung des Bogens (L positiv, grüne Pfeile).